Question

按4：1的比将下面的圆放大，画出放大后的图形，再分别算出两个圆半径的比和面积的比．想一想，你有什么发现？

Answer 1

分析：根据图形放大或缩小的意义，就是把这个圆的半径（或直径）按4：1放大，设这个圆的半径为1个单位长，则放大后的圆半径为4个单位长，由此计算出这个圆与放大后的圆的面积，再根据比的意义，写出半径、面积之比进行比较．

解答：解：按4：1的比将下面的圆放大如下：

原圆的半径为1个单位长，则放大后的圆的半径为4个单位长，这两个圆的半径之比是4：1
原圆的面积是π×1²，则放大后的圆的面积是π×4²，这两个圆的面积之比是：（π×4²）：（π×1²）=16：1；
也就是说放大的图形与原图形的面积的比是半径的平方比．

点评：本题是考查图形的放大与缩小的意义．图形的放大与缩小的倍数是对应边放大或缩小的倍数，面积则是这个倍数的平方倍．