Question

【题目】（5分）分析推理，先填表再找规律．

点数

增加条数 2 3 4

总条数 1 3 6

根据表中的规律，请你解决问题：

（1）5个点可以连成 条线段，7个点可以连成 条线段．

（2）n个点可以连成 条线段．

Answer 1

【答案】10，21，

【解析】

试题分析：观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段条数是1～n﹣1这n﹣1个自然数之和，所以n个点能连成1+2+3+…+（n﹣1）=条线段；据此解答即可．

解：2个点连成1条线段，

3个点连成1+2=3条线段，

4个点连成1+2+3=6条线段，

5个点连成1+2+3+4=10条线段，

…

点数

增加条数 1 2 3 4

总条数 1 3 6 10

n个点连成1+2+3+…+（n﹣1）=条线段，

当n=5时，能连成

=

=10条线段；

当n=7时，能连成

=

=21条线段；

故答案为：10，21，．