Question

先折后算．
（1）用一张18厘米，宽12厘米的长方形的纸折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？它的周长和面积各是多少？
（2）再用剩下的部分对折出一个最大的正方形．这个正方形的边长是多少厘米？它的周长和面积各是多少？

Answer 1

解：（1）第一次折出的正方形的边长是12厘米，
周长是：12×4=48（厘米），
面积是：12×12=144（平方厘米）；

（2）第二次折出的正方形的边长是18-12=6（厘米），
周长是：6×4=24（厘米），
面积是：6×6=36（平方厘米）．
分析：长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边，所以第一次折出的正方形的边长是12厘米，第二次折出的正方形的边长是18-12=6厘米，据此利用正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，计算即可解答．
点评：此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用，关键是明确长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边．