Question

一个棱长是4分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是

 

立方分米，削去部分的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积；再利用正方体的体积减去圆柱的体积就是要削去的体积．

解答： 解：正方体的体积：4×4×4=64（立方分米）
圆柱体的体积：3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
削去部分的体积：64-50.24=13.76（立方分米）
答：圆柱体的体积是50.24立方分米，削去部分的体积是13.76立方分米．
故答案为：50.24，13.76．

点评：此题考查了正方体内最大的圆柱的特点，以及正方体和圆柱的体积公式的计算应用．