Question

Thereisanelectrictoyformedbyarectangles（8.28cm×5.14cm）andacircleofradius3cm（withababyfaceonit），theyconnectatPonintA AndE（asintheconstruction）．IfthecirclerollsfromPointAalongtherectangularinnerwall（noslip）．Finallyreturnstotheoriginalposition．
Ⅰ．PleasesketchthecirclewithababyfaceatPositionB，C，Drespectively．
Ⅱ．Thecirclerolls______revolutions．
有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、E（如图）．如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来的位置．
（1）请你分别画出小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置示意图．
（2）小圆盘共自转了______圈．

Answer 1

A到B转了（8.28-1-1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；
B到C转了（5.14-1-1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28-1-1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；
D到A转了（5.14-1-1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；
画图如下：
，
故答案为：3．