Question

写出每组数的最小公倍数与最大公因数．
7和6            14和7              9和12             17和51．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，它们的乘积是最小公倍数．

解答： 解：①7和6是互质数关系，
最大公因数是：1；
最小公倍数是：6×7=42
②14是7的倍数，
最大公因数是：7；
最小公倍数是：14
③9=3×3，12=2×2×3
最大公因数是：3
最小公倍数是：3×3×2×2=36
④因为51是17的倍数，
最大公因数是：17，
最小公倍数是：51．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．