Question

动动手，画一画！
学校要捐赠一批用品给灾区，其中有24盒1立方分米的粉笔，设计一个合适的长方体包装箱，正好装下这24盒粉笔．
（1）画出你设计的长方体包装箱的展示图，并标明数据（数据自行设定）
（2）你所设计的包装箱至少需要多少平方分米的包装纸（接头处忽略不计）？

Answer 1

解：如图所示，我把这个包装箱可以设计成2×3×4形式，此时的长宽高分别是：4分米、3分米、2分米，

表面积是：（4×3+4×2+2×3）×2，
=26×2，
=52（平方分米），
答：这个包装箱的长、宽、高可以分别是4分米、3分米与2分米，此时需要包装纸至少52平方分米（接头处忽略不计）．
分析：要求需要包装纸多少平方分米，就是求出这24盒粉笔组成的长方体的表面积，根据正方体拼组长方体的方法，可以把这个包装箱设计成2×3×4形式，此时的长宽高分别是：4分米、3分米、2分米，由此利用长方体的表面积公式即可解答．
点评：此题重点考查了正方体拼组长方体的方法．一般可以把正方体的个数写成偶数乘几的形式分开讨论情况．