Question

一个正方体的棱长比原来增加了50%，表面积比原来增加了

 

%，体积比原来增加了

 

%．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,百分数的实际应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：把正方体原来的棱长看作单位“1”，增加后相当于原来棱长的（1+50%），分别求出增加后的表面积占原来表面积的百分之几和增加后的体积占原来体积的百分之几即可．

解答： 解：[（1+50%）×（1+50%）×6]÷（1×1×6）-1
=（1.5×1.5×6）÷6-1
=2.25-1
=1.25
=125%；
（1+50%）³÷1³-1
=3.375÷1-1
=3.375-1
=2.375
=237.5%
答：表面积比原来增加了125%，体积比原来增加了237.5%．
故答案为：125，237.5．

点评：此题主要考查正方体的表面积计算方法和正方体的体积计算方法，计算公式是：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长³；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．