Question

11．下面说法正确的是 （　　）

• A． 圆柱的体积是圆锥体积的3倍
• B． 2012全年只有365天
• C． 互为倒数的两个数成反比例
• D． 角的两边越长，角就越大．

Answer 1

分析 （1）我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的；
（2）因为2012能被4整除，所以2012年是闰年，2月有29天，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，全部加起来，即可得解；
（3）假设两个数为a和b，判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断；
（4）角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大．是错误的．

解答 解：A由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
B、2012÷4=503，29+31×7+30×4=366（天），所以题干的说法是错误的；
C、如果a和b互为倒数，则有ab=1（一定），是a和b对应的乘积一定，
那么a和b一定成反比例；
D、角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大是错误的．
故选：C．

点评 （1）此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或$\frac{1}{3}$的关系．
（2）解决此题的关键是闰年的判断：能被4或400整除，但不能被100整除的年份是闰年．闰年2月29天；
（3）此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
（4）本题考查角的定义；由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．角的大小与边的长短无关．