Question

（2010?慈溪市）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大原来的3倍，体积要扩大到原来的6倍

错误

．

Answer 1

分析：根据圆锥体积计算公式：v=

1

3

πr²h，若r扩大2倍，则（2r）²=4r²，因此圆锥体的体积扩大了4倍．如果高再扩的3倍，则体积有扩大了3倍，4×3=12，所以圆锥体的体积扩大了12倍．

解答：解：圆锥的体积=

1

3

π r²h，
半径扩大2倍，高扩大3倍后的体积是：
扩大后体积=

1

3

×π（2×2）r²×（h×3），
=

1

3

πr²h×4×3，
=

1

3

πr²h×12；
（

1

3

πr²h×12）÷（

1

3

πr²h），
=12．
故答案为：12．

点评：此题的关键在于半径扩大几倍，则体积就扩大到这个数的平方倍．