Question

有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数．

Answer 1

分析：设这个三位数的百位数为x，则其十位数字为x+1，个位数字为2x．则这个三位数可表示为100x+10（x+1）+2x，百位数字与个位数字对调后的三位数为100×2xx+10（x+1）+x，又对调后所得的新数比原数的2倍少49，由此可得等量关系式：[100x+10（x+1）+2x]×2-49=100×2x+10（x+1）+x．解此方程求得原数的百位数后，即以能求得这个三位数是多少．

解答：解：设这个三位数的百位数为x，则其十位数字为x+1，个位数字为2x．
则调后的百位数为2x，十位数字为x+1，个位数字为x，由此可得：
[100x+10（x+1）+2x]×2-49=100×2x+10（x+1）+x
[100x+10x+10+2x]×2-49=200x+10x+10+x，
[112x+10]×2-49=211x+10，
                224x+20-49=211x+10，
                       13x=39，
                         x=3；
则十位数为3+1=4，个位数为3×2=6．
所以这个三位数为：346．
答：原数为346．

点评：通过设未知数，根据数位知识表示出这两个三位数并列出等量关系式是完成本题的关键．