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箱子里红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只,每次从箱子里取出7只白球、15只红球.如果经过若干次以后,箱子里剩下3只白球、53只红球.那么箱子里原有红球多少只?
考点:鸡兔同笼
专题:传统应用题专题
分析:设经过x次以后,箱子里只剩下3只白球,53只红球,那么原来红球就有53+15x只,白球就有3+7x只,依据红球数比白球数的3倍多2只可列方程:53+15x=(3+7x)×3+2,依据等式的性质,求出x的值,进而求出红球的只数.
解答: 解:设经过x次以后,箱子里只剩下3只白球,53只红球,
    53+15x=(3+7x)×3+2
53+15x-15x=21x+11-15x
     53-11=6x+11-11
     42÷6=6x÷6
         x=7
红球只数:
15×7+53
=105+53
=158(只)
答:箱子里原有红球158只.
点评:解答本题时只要设取次数为x,进而用x表示出红球和白球的只数,并依据数量间的等量关系列方程求解即可.
本题还可以这样解答:
假设每次一起取7只白球和21只红球,由于每次拿得红球都是白球的3倍,所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的3倍多2.由于每次取的白球和原定的一样多,所以最后剩下的白球应该不变,仍然是3个.按照我们的假设,剩下的红球应该是白球的3倍多2,即3×3+2=11(只).但是实际上最后剩了53只红球,比假设多剩42只,因为每一次实际取得与假设相比少6只,所以可以知道一共取了42÷6=7(次).所以可以知道原来有红球7×15+53=158(只).
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