Question

【题目】已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF= BC，G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等．那么，三角形ABG的面积是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】26.7

【解析】

试题分析：三角形ABG的面积=梯形的面积﹣三角形BCG的面积﹣三角形AGD的面积，而要求三角形BCG三角形AGD的面积，则要先求它们的高CG和DG，又因三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等，所以可以求出CG和DG，由此题目得解．

解：设DG为h，则CG=6﹣h，

因：三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等；

即：4×h÷2=×10×（6﹣h）÷2；

求得：h=厘米，6﹣h=厘米；

三角形AGD的面积=8×÷2≈10.9平方厘米；

三角形BCG的面积=10×÷2≈16.4平方厘米；

三角形ABG的面积=（10+8）×6÷2﹣10.9﹣16.4，

=26.7平方厘米；

故此题应填26.7．