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    16．$\frac{a+8}{25}$是最简真分数，a可取的整数共有13个．

    分析 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，据此即能使$\frac{a+8}{25}$是分母为25的最简真分数有几个．

    解答 解：因为$\frac{a+8}{25}$是最简真分数，则a+8＜25，a＜17，
    所以a可取的整数是0、1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、16，
    0、1、3、4、5、6、8、10、11、13、14、15、16，加上8和25互质，
    所以a可取的整数是0、1、3、4、5、6、8、10、11、13、14、15、16共13个．

    点评 此题考查了最简分数以及真分数的意义．

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