Question

20．大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分数有无数个．√（判断对错）

Answer 1

分析 此题可从两个方面考虑①大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$同分母分数的个数有一个；②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．

解答 解：①大于而小于的同分母的真分数有$\frac{5}{7}$共1个；
②不同分母的真分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，7的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的真分数的个数有无限个；
如：$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{14}$，$\frac{6}{7}$=$\frac{12}{14}$，$\frac{8}{14}$$＜\frac{9}{14}$$＜\frac{11}{14}$$＜\frac{12}{14}$，
大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分数还有$\frac{9}{14}$，$\frac{11}{14}$；
同理还可以把分母扩大3倍、4倍等，即大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分数有无数个．
故答案为：√．

点评 本题的关键是引导学生走出：大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分数，只有一个的误区，同分母分数只有一个，还有很多异分母的分数．