Question

5．数形结合是数学上常用的思想方法．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”观察图中小正方形的数量，其中黑白相间的小正方形的个数依次对应着奇数组成的算式中每一个数．请你找出其中的规律，用最简便的方法计算下面的算式． 
（1）1+3+5+7=16；
（2）1+3+5+7+9+11+13+17=64；
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+17++19+21=121；
（4）1+3+5+7+…+99=2500．

Answer 1

分析 通过观察，此题是求连续奇数的和，其得数是项数的平方，据此解答．

解答 解：（1）1+3+5+7=4²=16；
（2）1+3+5+7+9+11+13+17=8²=64；
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+17++19+21=11²=121；
（4）1+3+5+7+…+99=50²=2500
故答案为；16，64，121，2500．

点评 此题也可以运用了等差数列公式，进行解答．公式：（首项+末项）×项数÷2．