Question

（2013?南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

Answer 1

分析：设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．

解答：解：设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85-x，
因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，
所以x人生产大齿轮的个数为16x个，（85-x）人生产小齿轮的个数为10×（85-x）个
又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：

16x

10×(85-x)

=

2

3

3×16x=2×10×（85-x）
   48x=1700-20x
   68x=1700
     x=25．
85-x=85-25=60（人），
答：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人．

点评：完成本题的关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值．