Question

小军和小玲下棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋．他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃，将四张牌背面朝上，每人摸出一张，同时打开，如果颜色相同由小军先出棋，如果颜色不同，由小玲先出棋，回答下列问题：
（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是

 

；
（2）摸出两张牌是不同颜色的可能性是

 

；
（3）这个游戏规则公平吗？

 

．

Answer 1

考点：游戏规则的公平性

专题：可能性

分析：（1）（2）：两张红桃，两张黑桃一共有6种组合方式，其中摸出同色的组合只有红红和黑黑两种，所以摸出两张牌是同样颜色的可能性是：2÷6=

1

3

，那么摸出两张牌是不同样颜色的可能性是：1-

1

3

=

2

3

．
（3）因为摸出两张牌是同样颜色的可能性和摸出两张牌是不同样颜色的可能性不相等，所以这个游戏规则不公平．

解答： 解：（1）因为两张红桃，两张黑桃一共的组合方式有：4×3÷2=6（种），
其中摸出同色的组合只有红红和黑黑两种，
所以：2÷6=

1

3

；
（2）1-

1

3

=

2

3

；
（3）因为摸出两张牌是同样颜色的可能性和摸出两张牌是不同样颜色的可能性不相等，即

1

3

≠

2

3

；
所以这个游戏规则不公平．
故答案为：

1

3

，

2

3

，不公平．

点评：本题考查的知识点较多有：（1）排列组合知识，（2）可能性的求法，（3）根据可能性的大小判断游戏规则的公平性．