Question

如图所示，将一条底边长为10厘米的平行四边形沿对角线对折，此时，图中阴影部分是原平行四边形面积的

1

5

，那么线段FD长多少厘米？

Answer 1

分析：把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，则阴影部分（△CDF）的面积是

1

5

，根据平行四边形的特征，△ACD的面积是

1

2

，阴影部分（△CDF）面积是△ACD的

1

5

÷

1

2

=

2

5

，又由于阴影部分（△CDF）与△ACD等高，阴影部分（△CDF）面积是△ACD面积的

2

5

，因此，则阴影部分（△CDF）的底（FD）是△ACD底（AD）的

2

5

，又知AD=10厘米，据可解答．

解答：解：如图，

FD=

2

5

AD=

2

5

×10=4（厘米）；
故答案为：4厘米

点评：本题是考查简单图形的折叠问题，解答案此题的关键是阴影部分（△CDF）面积是△ACD面积的

2

5

，阴影部分（△CDF）的底（FD）是△ACD底（AD）的

2

5

．