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【题目】有N个互不相等的数围成一圈,任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数,N的最小值是   

【答案】6

【解析】

试题分析:可设这些数为a1,a2,…,an,由题意列出关系式加以论证,在论证过程中发现规律,进而解决问题.

解:设这些数为a1,a2,…,an,则:

a1×a3=a2a3=a2÷a1

a2×a4=a3a4=a3÷a2=1÷a1

a3×a5=a4a5=a4÷a3=1÷a2

a4×a6=a5a6=a5÷a4=1÷a3=a1÷a2

a5×a7=a6a7=a6÷a5=1÷a4=a1

所以这些数是6个数为一循环,6的倍数都可以,因此,N最小值是6.

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________________________________________________

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