Question

一个圆柱的高是22cm，被截去6cm后，它的表面积减少了75.36cm²，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘以高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．

解答： 解：底面周长：75.36÷6=12.56（cm），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（cm），
两个底面积：3.14×2²×2
=3.14×4×2
=25.12（cm²），
侧面积：12.56×22=276.32（cm²），
表面积：276.32+25.12=301.44（cm²），
答：原来圆柱的表面积是301.44cm²．

点评：根据表面积减少的75.36cm²和圆柱的侧面积公式求出这个圆柱的底面周长，从而求出底面半径，是解决本题的关键．