Question

兴盛小学的体育馆里的足球个数是排球的3倍，在上体育活动课时，每班借6个足球，5个排球．排球借完后，还有足球72只，体育馆内原有足球和排球共有多少个？用方程和算式两种方法．

Answer 1

分析：根据题意可知每班借5个排球正好借完，那就设有x个班级，则排球就有5x个，足球有6x+72，再根据足球个数是排球的3倍列出方程解出即可；
根据足球个数是排球的3倍，可知要使排球与足球同时借完，每班借的足球个数应是排球的3倍，实际上只借了6个足球，每班少借了5×3-6=9个，所以还剩下72个，就能求出一共有几个班级就用72÷9=8个，再根据题里条件就可求出足球和排球个数，进而求出一共的．

解答：解：设有x个班级，则排球就有5x个，足球有6x+72由题意可得方程：
   6x+72=5x×3，
6x+72-6x=15x-6x，
      9x=72，
       x=8，
排球：5×8=40（个），
足球：40×3=120（个），
一共有：120+40=160（个）；

算数法：
足球每班少借的：3×5-6=9（个），
班级数：72÷9=8（个），
排球数：5×8=40（个），
足球数：6×8+72=120（个），
一共个数：120+40=160（个）；
答：原有足球和排球共有160个．

点评：此题是用算术和方程两种解法，都得从足球个数是排球的3倍，每班借6个足球，5个排球．排球借完后，还有足球72只，来突破用，方程就设班级数为x，再用含有x的式子表示，再根据足球个数是排球的3倍列出方程解出即可；算术法从中找到每班借的足球个数应是排球的3倍，实际上只借了6个足球，每班少借了5×3-6=9个足球，才余下72个，求出班级，问题也就解决了．