Question

在一个底40厘米，高10厘米的直角三角形中，剪下一块正方形，并使正方形的面积最大，这个正方形的面积是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结BD，则三角形ABC分成了两个三角形ABD和三角形BCD，根据三角形的面积公式可求出正方形边长是多少，进而求出正方形的面积．据此解答．

解答： 解：设正方形边长为a，
S△ABC=S△ABD+S△BCD

1

2

×40×10=

1

2

×40×a+

1

2

×10×a
      200=25a
        a=8
正方形的面积为：8×8=64（平方厘米）
答：正方形的面积是64平方厘米．

点评：本题的重点是连结BD，再根据三角形的面积之间的关系，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式进行解答．