Question

小明的储蓄筒里存有二分和五分的硬币．他把这些硬币倒了出来，估计有五六元钱，小明把这些硬币分成两堆，这两堆的钱数相等，而且第一堆里二分和五分的硬币个数相等，第二堆里二分币的总钱数与五分币的总钱数相等，则小明共存了

 

 元．

Answer 1

考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）

专题：列方程解应用题

分析：设第一堆中有二分的x个，则五分的有x个，第二堆中有二分的y个，五分的z个，然后根据题目中的等量关系可得出y是35的整数倍，再根据小明把这些钱分成两堆，这两堆的钱数相等可得出第二堆里二分总钱数2×y是125分到150分左右，进而可得出y的值，随后也就得出了x和z的值．

解答： 解：设第一堆中有二分的x个，则五分的有x个，第二堆中有二分的y个，五分的z个，
则有2×y=5×z，且2×x+5×x=2×y+5×z，即7×x=4×y，由2×y=5×z可知y是5的整数倍，
由7×x=4×y可知y是7的整数倍，
所以y是35的整数倍，
因为小明把这些钱分成两堆，这两堆的钱数相等，
所以每堆是250分到300分左右，
又因为第二堆里二分总钱数与五分钱的总数相等，
所以第二堆里二分总钱数2×y是125分到150分左右，满足条件的取140分，此时y取70个，然后可得出x为40个，z为28个．
所以小明共存了40（2+5）+70×2+28×5=280+140+140=560分=5.6元．
故答案为：5.6．

点评：本题考查整数的综合运用，难度较大，解答本题的关键是根据题意所示的等量关系找出整除关系，从而确定符合条件的取值．