Question

3．一个长方体，如果高增加5厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了220平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体如果高增加5厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大5厘米，因此增加的220平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答．

解答 解：底面周长：220÷5=44（厘米）；
长方体的底面边长：44÷4=11（厘米）；
长方体的高：11-5=6（厘米）；
体积：11×11×6=726（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是726立方厘米．

点评 此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．