Question

18．用一根长27厘米的铁丝做一个长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高的比是4：3：2，如果在这个长方体外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？

Answer 1

分析 由题意可知：这个长方体框架的棱长和是27厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），这个长方体框架的长、宽、高的比是4：3：2，可得长、宽、高占长、宽、高和的$\frac{4}{4+3+2}$、$\frac{3}{4+3+2}$、$\frac{2}{4+3+2}$，再利用按比例分配的方法，即可分别求出长、宽、高的值；求纸的面积，实际上是求长方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以求出其表面积．

解答 解：27÷4×$\frac{4}{4+3+2}$
=27÷4×$\frac{4}{9}$
=3（厘米），
27÷4×$\frac{3}{4+3+2}$
=27÷4×$\frac{3}{9}$
=$\frac{9}{4}$（厘米），
27÷4×$\frac{2}{4+3+2}$
=27÷4×$\frac{2}{9}$
=$\frac{3}{2}$（厘米），
3×$\frac{9}{4}$×2+3×$\frac{3}{2}$×2+$\frac{9}{4}$×$\frac{3}{2}$×2
=$\frac{27}{2}$+9+$\frac{27}{4}$
=29.25（平方厘米），
答：至少需要29.25平方厘米的纸．

点评 解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积．