Question

如图，圆周上写有3，1，8三个数，称如下操作为一次操作：在所有相邻的两个数之间写上这两个相邻的数的和．图1到图2为第1次操作，那么第5次操作后，圆周上所有数的和为______．

Answer 1

由题意可知由于每一次增加的数是前一批数两两相加而得，
故每批数新增的和为前一批数和的2倍（前一批数每个都要与相邻两个数相加，即加了2次），
则后一批数的和是前一批的（2+1）倍，此可推出：
（1+3+8）×3×3×3×3×3=2916．
故答案为2916．