Question

一根绳子长2000米，先用去它的一半，再用去剩下的

1

3

，接着再用去剩下的

1

4

，依次下去，直到用去剩下的

1

1000

，最后剩下的绳子长是

 

米．

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用专题

分析：由题意可知第一次剩下：2000×（1-

1

2

），第二次剩下：2000×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），…如果采取分步计算显然很烦琐，根据题意列出综合算式进行简便计算得出答案即可．

解答： 解：2000×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

1000

）
=2000×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

999

1000

=2000×

1

1000

=2（米）；
答：最后剩下的绳子长是2米．
故答案为：2．

点评：解决此题的关键，利用分数乘法的意义列综合算式，利用简便算法解决问题．