Question

黑白团队参加了世界奥林匹克数学竞赛，欧欧、小美的平均分是93.25；小美、奥斑马的平均分是91分；欧欧、奥斑马的平均分是96.25分；小美、小泉的平均分是82.25分．它们四人中最高得分是多少？

Answer 1

分析：先根据“平均分×对应的人数”分别计算出每两个人的成绩之和，即欧欧的成绩+小美的成绩=93.25×2=186.5（分）；小美的成绩+奥斑马的成绩=91×2=182（分）；
用这两个算式相减即可计算出欧欧的成绩-奥斑马的成绩=4.5，又因为欧欧的成绩+奥斑马的成绩=96.25×2=192.5（分）；所以这两个算式相加即可计算出欧欧的成绩×2=197，再除以2即可计算出欧欧的成绩；把欧欧的成绩代入第一个算式计算出小美的成绩；把小美的成绩代入第二个算式可以计算出奥斑马的成绩；又因为小美和小泉的总分是：82.25×2=164.5（分）；代入小美的成绩即可计算出小泉的成绩；比较即可解答．

解答：解：欧欧的成绩+小美的成绩=93.25×2=186.5（分）；
小美的成绩+奥斑马的成绩=91×2=182（分）；
所以欧欧的成绩+小美的成绩-（小美的成绩+奥斑马的成绩）
=欧欧的成绩-奥斑马的成绩
=186.5-182
=4.5（分），
又因为欧欧的成绩+奥斑马的成绩=96.25×2=192.5（分）；
所以欧欧的成绩+奥斑马的成绩+（欧欧的成绩-奥斑马的成绩）
=欧欧的成绩×2
=192.5+4.5
=197（分），
所以欧欧的成绩是：197÷2=98.5（分）；
小美的成绩是：186.5-98.5=88（分）；
奥斑马的成绩是：182-88=94（分）；
又因为小美和小泉的总分是：82.25×2=164.5（分）；
所以小泉的成绩是：164.5-88=76.5（分）；
所以欧欧的成绩最高，是98.5分．
答：他们四人中最高得分是欧欧的98.5分．

点评：解决本题关键是根据平均分×对应的人数=总分分别计算出每两个人的成绩之和，进而通过算式的加减计算出各自的成绩．