Question

4．计算，怎样算简便就怎样算．
（4-7.5×$\frac{4}{15}$）÷$\frac{11}{9}$；     0.24÷$\frac{5}{23}$+0.25×5$\frac{2}{5}$；         45÷[72×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]；
2.8×$\frac{2}{7}$+1.2÷$\frac{7}{2}$；        7.2+[（7.8+$\frac{1}{5}$）÷0.4]；       $\frac{6}{5}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）利用乘法分配律简算，最后算除法；
（4）利用乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号里面的除法；
（6）利用加法交换律与减法的性质简算．

解答 解：（1）（4-7.5×$\frac{4}{15}$）÷$\frac{11}{9}$
=（4-2）÷$\frac{11}{9}$
=2×$\frac{9}{11}$
=$\frac{18}{11}$；

（2）0.24÷$\frac{5}{23}$+0.25×5$\frac{2}{5}$
=0.24×$\frac{23}{5}$+0.25×$\frac{27}{5}$
=1.104+1.35
=2.454；

（3）45÷[72×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]
=45÷[72×$\frac{3}{4}$-72×$\frac{1}{3}$]
=45÷[54-24]
=45÷30
=1.5；

（4）2.8×$\frac{2}{7}$+1.2÷$\frac{7}{2}$
=2.8×$\frac{2}{7}$+1.2×$\frac{2}{7}$
=（2.8+1.2）×$\frac{2}{7}$
=4×$\frac{2}{7}$
=$\frac{8}{7}$；

（5）7.2+[（7.8+$\frac{1}{5}$）÷0.4]
=7.2+[8÷0.4]
=7.2+20
=27.2；

（6）$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{7}$
=（$\frac{6}{5}$+$\frac{4}{5}$）-（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=2-1
=1．

点评 分数四则混合运算的关键，抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．