Question

一个圆的半径扩大2倍，那么它的周长、面积也都扩大2倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

解答： 解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；
（2）圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大2倍，则r²就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．
所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故答案为：×．

点评：此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．