Question

直角梯形ABCD中AD是6厘米，AB是8厘米，BE是4厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：过点D作DG垂直于BC，则BG=AD=6厘米，DG=AB=8厘米，延长EO交AD于点F，则OF垂直于AD；运用△BOE∽△BDG，求出OE的长，进而求出三角形AOD的高，再用S_△ADC-S_△AOD即可求出阴影部分的面积，S_△ADC的高等于AB的长8厘米．

解答： 解：过点D作DG垂直于BC，则BG=AD=6厘米，DG=AB=8厘米，延长EO交AD于点F，则OF垂直于AD；
△BOE∽△BDG，则OE：DG=BE：BG，即OE：8=4：6，所以OE=

16

3

（厘米）
则OF=8-

16

3

=

8

3

（厘米）
阴影部分的面积为：
S_△ADC-S_△AOD
=6×8÷2-6×

8

3

÷2
=24-8
=16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米．

点评：解答本题的关键是运用相似求出三角形AOD的高．