Question

8．通分并比较分数的大小
$\frac{13}{36}$和$\frac{4}{9}$                    $\frac{7}{8}$和$\frac{5}{6}$                    $\frac{3}{10}$和$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}$和$\frac{13}{18}$                    $\frac{4}{7}$和$\frac{5}{8}$                    $\frac{14}{15}$和$\frac{19}{21}$．

Answer 1

分析 根据分数大小比较的方法：先通分，然后进行比较，进而得出答案．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}=\frac{4×4}{9×4}=\frac{16}{36}$，
因为$\frac{13}{36}＜\frac{16}{36}$，所以$\frac{13}{36}＜\frac{4}{9}$；

（2）$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$，
因为$\frac{21}{24}＞\frac{20}{24}$，所以$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}$；

（3）$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$，
因为$\frac{3}{10}＜\frac{6}{10}$，所以$\frac{3}{10}＜\frac{3}{5}$；

（4）$\frac{1}{2}=\frac{1×9}{2×9}=\frac{9}{18}$，
因为$\frac{9}{18}＜\frac{13}{18}$，所以$\frac{1}{2}＜\frac{13}{18}$；

（5）$\frac{4}{7}=\frac{4×8}{7×8}=\frac{32}{56}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×7}{8×7}=\frac{35}{56}$，
因为$\frac{32}{56}＜\frac{35}{56}$，所以$\frac{4}{7}＜\frac{5}{8}$；

（6）$\frac{14}{15}=\frac{14×7}{15×7}=\frac{98}{105}$，$\frac{19}{21}=\frac{19×5}{21×5}=\frac{95}{105}$，
因为$\frac{98}{105}＞\frac{95}{105}$，所以$\frac{14}{15}＞\frac{19}{21}$．

点评 此题考查分数的大小比较方法，应灵活掌握和运用其方法，进行分数的大小比较．