Question

一个长方形的周长是88米，如果长减少

1

12

，宽增加2米，就得到一个正方形，这个正方形的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：长方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长-

1

12

长=宽+2，把相关数值代入求出长方形的长，进而求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：s=a²，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：设长方形的长为x厘米，
因为长方形的周长为88厘米，
所以长方形的宽为（88÷2-x）厘米，
因为长减少

1

12

变为x-

1

12

x，宽增加2厘米为：88÷2-x+2，
所以列的方程为：
x-

1

12

x=88÷2-x+2
 

11

12

x=46-x
 

23

12

x=46
    x=24
88÷2-x+2=46-24=22（厘米）
正方形的面积：
22×22=484（平方厘米）
答：这个正方形的面积是484平方厘米．

点评：此题主要考查长方形的周长公式、正方形的面积公式的综合应用，关键是求出长方形的长，进而求出正方形的边长．