Question

5．甲乙两车从相距300千米的两地同时相向而行，2$\frac{1}{2}$小时后，相距全程的25%，甲乙两车的速度比为5：4，求甲车每小时行多少千米？

Answer 1

分析 情况一，2$\frac{1}{2}$小时后（两车没有相遇）相距全程的25%，即2$\frac{1}{2}$小时行了全程的300×（1-25%），两车的速度和为300×（1-25%）÷2$\frac{1}{2}$；已知两车的速度比是5：4，根据按比例分配的方法，即可求得甲车每小时行多少千米；
情况二，2$\frac{1}{2}$小时后（两车相遇后）相距全程的25%，即2$\frac{1}{2}$小时行了全程的300×（1+25%），两车的速度和为300×（1+25%）÷2$\frac{1}{2}$；已知两车的速度比是5：4，根据按比例分配的方法，即可求得甲车每小时行多少千米．

解答 解：情况一：
300×（1-25%）÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{5+4}$
=300×0.75÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=225÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=90×$\frac{5}{9}$
=50（千米）；
答：甲车每小时行50千米．
情况二：
300×（1+25%）÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{5+4}$
=300×1.25÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=375÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=150×$\frac{5}{9}$
=$\frac{250}{3}$（千米）；
答：甲车每小时行$\frac{250}{3}$千米

点评 此题的关键是分清相遇前和相遇后，再求出两车的速度和，然后用按比例分配的方法，求得甲车的速度．