Question

已知图中大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，阴影部份的面积是

32

平方厘米．

Answer 1

分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形CEB等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面积仍然相等，即三角形CEF的面积和三角形ABF的面积相等，于是阴影部分就转化成了小正方形的面积的一半，问题得解．

解答：解：连接BC，
则S_△ABC=S_△CEB，
于是S_△ABC-S_△CFB=S_△CEB-S_△CFB，
即S_△ABF=S_△CEF，
所以阴影部分的面积=

1

2

a²，
=

1

2

×8²，
=

1

2

×64，
=32（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是32平方厘米．
故答案为：32．

点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分的面积转化成小正方形的面积的一半，问题即可得解．