Question

youxing队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵．最外层每边12人，问彩车周围的少先队员共有多少人？
练一练：学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花．求这个方阵共有花多少盆？

Answer 1

分析：（1）最外层每边人数是12人，则每少一层，每边人数就少2人，即每层每边人数分别为：12，10，8；则由外到内第一层共有（12-1）×4=44人，第二层共有（10-1）×4=36人，第三层共有（8-1）×4=28人，据此即可解答．
（2）由于四个顶点上的花盆属于相邻的两个边公共的花盆，所以每边的花盆数是：36÷4+1=10（盆），因此这个方阵共有花盆10×10=100（盆），据此解答．

解答：解：（1）最外层每边人数是12人，则每少一层，每边人数就少2人，即每层每边人数分别为：12，10，8；
则由外到内第一层共有（12-1）×4=44（人），
第二层共有（10-1）×4=36（人），
第三层共有（8-1）×4=28（人），
44+36+28=108（人），
答：彩车周围的少先队员共有108人．

（2）每边的花盆数是：36÷4+1=10（盆），
因此这个方阵共有10×10=100（盆），
答：这个方阵一共有100盆花．

点评：方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．