Question

兴安水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游的河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪闸，假设每个闸门的泄洪速度相同，经测试，若打开一个泄洪闸，需30小时水位才能降至安全线，若打开两个泄洪闸，10小时才能将水位降至安全线，现在控洪指挥部要求在5.5个小时内使水位降至安全线以下，至少要同时打开多少个闸门？

Answer 1

分析：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，先求上游的河水的增加速度为：（30×1-10×2）÷（30-10）=0.5（份）；再求安全线以上的原有的水量为：30×1-0.5×30=15（份）；至少要同时打开个闸门个数为：（15+0.5×5.5）÷5.5≈3.2个，为了确保在5.5个小时内使水位降至安全线以下，需要用“进一法”求出得数．

解答：解：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，
（30×1-10×2）÷（30-10），
=10÷20，
=0.5（份）；
30×1-0.5×30，
=30-15，
=15（份）；
（15+0.5×5.5）÷5.5，
=17.75÷5.5，
≈4（个）；
答：要求在5.5个小时内使水位降至安全线以下，至少要同时打开4个．

点评：本题是牛吃草问题，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时的泄洪量）和草地原有的份数（本题相当于安全线以上的原有的水量）．