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兴安水库建有10个泄洪闸,现有水库的水位已经超过安全线,上游的河水还在按不变的速度增加,为了防洪,需要调节泄洪闸,假设每个闸门的泄洪速度相同,经测试,若打开一个泄洪闸,需30小时水位才能降至安全线,若打开两个泄洪闸,10小时才能将水位降至安全线,现在控洪指挥部要求在5.5个小时内使水位降至安全线以下,至少要同时打开多少个闸门?
分析:设每个泄洪闸每小时泄洪1份,先求上游的河水的增加速度为:(30×1-10×2)÷(30-10)=0.5(份);再求安全线以上的原有的水量为:30×1-0.5×30=15(份);至少要同时打开个闸门个数为:(15+0.5×5.5)÷5.5≈3.2个,为了确保在5.5个小时内使水位降至安全线以下,需要用“进一法”求出得数.
解答:解:设每个泄洪闸每小时泄洪1份,
(30×1-10×2)÷(30-10),
=10÷20,
=0.5(份);
30×1-0.5×30,
=30-15,
=15(份);
(15+0.5×5.5)÷5.5,
=17.75÷5.5,
≈4(个);
答:要求在5.5个小时内使水位降至安全线以下,至少要同时打开4个.
点评:本题是牛吃草问题,关键是求出草的生长速度(本题相当于每小时的泄洪量)和草地原有的份数(本题相当于安全线以上的原有的水量).
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