Question

一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米．圆锥的高是（　　）厘米．

• A、36
• B、6
• C、9
• D、18

Answer 1

分析：设圆锥的体积为V，底面积为S，则圆柱的体积是2V，底面积是

4

3

S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．

解答：解：设圆锥的体积为V，底面积为S，则圆柱的体积是2V，底面积是

4

3

S，
则圆锥的高为：

3V

S

，
圆柱的高为：

2V

4 3 S

=

3V

2S

，
则圆锥的高与圆柱的高的比是：

3V

S

：

3V

2S

=2：1，
因为圆柱的高是9厘米，
所以圆锥的高是：9×2=18（厘米），
答：圆柱的高是18厘米．
故选：D．

点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此题的关键．