Question

3．（1）用数对表示图中三角形三个顶点ABC的位置．A（6，7）B（4，4） 
C（6，4）
（2）如果把三角形向右平移5格，你能用数对表示平移后三角形三个顶点A′B′C′的位置吗？
A′（11，7） B′（9，4） C′（11，4）
（3）把三角形ABC绕C点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形，再画出第二次、第三次旋转后的图形．
（4）用A₁A₂A₃分别表示A点旋转后的位置，再顺次连结AA₁A₂A₃，可以得到一个正方形．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示A、B、C各点的位置．
（2）根据平移的特征，把三角形ABC向右平移5格后，A、B、C各点的列数加5，行数不变，据此即可用数对写出平移后三角形三个顶点A′B′C′的位置；或把三角形的三个顶点分别向右平移5格，首尾连续即可得到向右平移5格后的图形，再根据平移后A′B′C′各点的位置，用数对表示出来．
（3）根据旋转的特征，ABC绕C点顺时针旋转90°后，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出第一次旋转后的图形；用同样的方法可将图形再按相同的方向和度数旋转第二次、第三次．
（4）再顺次连结AA₁A₂A₃，即可看出是一个什么图形．

解答 解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点ABC的位置：
A（6，7）、B（4，4）、C（6，4）．
（2）如果把三角形向右平移5格（图中灰色三角形），我能用数对表示平移后三角形三个顶点A′B′C′的位置：
A′（11，7）、B′（9，4）、C′（11，4）．

（3）（3）把三角形ABC绕C点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形（图中红色部分），再画出第二次（图中绿色部分）、第三次旋转后的图形（图中黄色部分）：

（4）用A₁A₂A₃分别表示A点旋转后的位置，再顺次连结AA₁A₂A₃，可以得到一个正方形（图中蓝色部分）：

故答案为：6，7；4，4；4，4；11，7；9，4；11，4；正方．

点评 此题考查的知识有：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、数对与位置、正方形的特征等．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．