Question

如图，ABCD是个长方形，BCFE是个正方形，AB为10厘米，BC为4厘米，P为AD边上任意一点．图中阴影部分的面积是

7.2

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题干可得：AD∥EF∥BC，所以△PMN与△PBC相似，因为BCFE是个正方形，AB为10厘米，BC为4厘米，所以AE=10-4=6厘米，所以△PMN与△PBC的相似比是：PM：PB=AE：AB=6：10=3：5；
所以它们的面积之比是相似比的平方：9：25，由此只要求得△PBC的面积即可解决问题．

解答：解：AD∥EF∥BC，所以△PMN与△PBC相似，
AB=10厘米，BC=4厘米，所以AE=10-4=6厘米，
所以△PMN与△PBC的相似比是：PM：PB=AE：AB=6：10=3：5；
则它们的面积之比是相似比的平方：9：25，
△PBC的面积为：4×10÷2=20（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：20×9÷25=7.2（平方厘米），
答：阴影部分的面积是7.2平方厘米．
故答案为：7.2．

点评：此题考查了相似三角形的性质的灵活应用．