Question

9．学铰院内有一周长是25.12米的圆形花坛，绕着这个花坛铺一条1米宽的石子小路．
（1）这条石子路面的面积是多少？
（2）如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题意，用25.12÷3.14÷2先求出这个圆形花坛的半径为4米，要求这条小路的面积，也就是求大圆半径为4+1=5米，小圆半径为4米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R²-r²），即可解答．
（2）用圆的面积乘每平方米的钱数求出修这条小路要投资的钱数．

解答 解：（1）圆形花坛的半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
大圆半径：4+1=5（米）
小路的面积：3.14×（5²-4²）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
（2）28.26×150=4239（元）
答：这条小路的面积是28.26平方米；修这条小路要投资4239元．

点评 此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，解答关键是把实际问题转化成数学问题中，再把对应的数据代入圆环公式计算即可．