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    （1+
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +
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    2006
    ）×（
    1
    2002
    +
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    2004
    +
    1
    2006
    +
    1
    2008
    ）-（1+
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +
    1
    2006
    +
    1
    2008
    ）×（
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +
    1
    2006
    ）=
    1
    2008
    1
    2008
    ．
    分析：此题可以设
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +
    1
    2006
    =a，
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +  
    1
    2006
    +
    1
    2008
    =b，原式变为（1+a）×b-（1+b）×a，然后化简即可．
    解答：解：设
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +
    1
    2006
    =a，
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +  
    1
    2006
    +
    1
    2008
    =b，
    原式变为（1+a）×b-（1+b）×a，
    =b+ab-a-ab，
    =b-a，
    =
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +
    1
    2006
    + 
    1
    2008
    -（
    1
    2002
    +
    1
    2004
    +
    1
    2006
    ），
    =
    1
    2008
    ．
    故答案为：
    1
    2008
    ．
    点评：此题用字母代表数，计算起来比较简便，也不易出错，不失为一种好办法．
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    +
    1
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    )×(
    1
    1999
    +
    1
    2000
    +
    1
    2001
    +
    1
    2002
    )-(1+1999→
    1
    2000
    +
    1
    2001
    +
    1
    2002
    )×(
    1
    1999
    +
    1
    2000
    +
    1
    2001
    )    ．

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