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【题目】一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体,其中一个小正方体的体积与原来长方体的体积之比是      ;表面积之比是      

【答案】1,4,1:3或3:8.

【解析】

试题分析:(1)根据体积不变可知:把一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体,每个小正方体的体积是原来长方体的体积的,即体积之比是1:4;

(2)如果是沿着高直接能切成4个正方体,则表面积之比是:6:(4×4+2);

如果是像切蛋糕一样,两次切成的4个小正方体,则表面积比为:6:(2×4+4×2);据此解答即可.

解:(1)体积之比为:1:4;

(2)沿着高直接能切成4个正方体,则表面积之比是:6:(4×4+2)=1:3;

如果是像切蛋糕一样,两次切成的4个小正方体,则表面积比为:6:(2×4+4×2)=6:16=3:8;

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