Question

游泳池的一周用4排柳树围成一个中空方阵，最里层的一周共有64棵柳树，最外层的一周共有多少棵柳树？这个方阵一共有多少棵柳树？

Answer 1

考点：方阵问题,植树问题

专题：植树问题,方阵问题

分析：此题为空心方阵问题，先根据每边人数=（空心方阵的四周人数+4）÷4，计算出最内层每边人数是：（64+4）÷4=17人，向外每层每边增加2棵，由此得出最外层的每边的棵数，再利用四周点数之和=每边点数×4-4，求出最外层一共有多少棵，然后根据空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4进行即可解答．

解答： 解：（64+4）÷4=17（棵）
17+3×2=23（棵）
23×4-4=88（棵）
（23-4）×4×4
=19×4×4
=304（棵）
答：最外层的一周共有88棵柳树，这个方阵一共有304棵柳树．

点评：本题考查了方阵问题，相关的知识点是：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，或外层边长数²-中空边长数²⁼实面积数．