Question

三个男孩甲、乙、丙用小口径步枪对图37所示的特设靶子进行射击．每人射6发子弹，中靶的位置在图上用黑色圆点表1示，计算成绩时，发现每人都得71分．同时，l8发子弹中只有一发射中靶心得到50分．现已知甲前2发子弹共得22分；丙第一发子弹得3分．那么射中靶心的是谁？

Answer 1

分析：根据题意，先来推断甲6次射击的情况，然后推断击中靶心的人的得分的情况，再根据得分情况判断谁击中了靶心．

解答：解：我们先来推断甲6次射击的情况，
已知前两次得22分，6次共得71分，从71-22=49可知，击靶心的决不会是甲，
另一方面，在上面18个数中，两数之和等于22的只可能是20和2，
再来推算一下四个数之和等于49的可能性，
首先，在这四个数中，如果没有25，是绝不可能组成49的，
其次，由于49-25=24，则如果没有20，任何三个数也不能组成24，
而24-20=4，剩下的两个数显然只能是1和3了，
所以甲射击6次的得分，应该是：
20，2，25，20，3，1
（可在前面18个数中，划去上述6个数）
再来推断击中靶心的人6次得分的情况，
从71-50=21，
可知，要在前面12个未被划去的数中，取5个数，使其和是21，
可以断定，这5个数中必须包括一个10，一个5，一个3，一个2，一个1，
即6次得分情况为：
50，10，5，3，2，1，
就是第三个人的得分情况了，
从这6个数中没有3，而丙第一次得了3分，
可知这6个数是丙射击的得分数，
因此丙是击中靶心的人．
答：射中靶心的是丙．

点评：通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答．