分析：用“30÷3=10”求出这三个连续偶数中的中间的那个数，另两个偶数分别为10-2=8，10+2=12；求这三个数的最大公约数，先把8、10、12三个数进行分解质因数，这三个数的公有质因数的连乘积是这三个数的最大公约数；由此解答即可．
解答：解：30÷3=10，10-2=8，10+2=12，
8=2×2×2，10=2×5，12=2×2×3，
8、10和12的最大公约数为2；
故答案为：2．
点评：解答此题用到的知识点：（1）偶数的含义；（2）求三个数的最大公约数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．
