考点:数与形结合的规律
专题:探索数的规律
分析:分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数,找出规律即可解答.
解答:
解:(1)如图:2条直线相交有1个交点;
3条直线相交有1+2个交点;
4条直线相交有1+2+3个交点;
5条直线相交有1+2+3+4个交点;
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;
…
(2)n条直线相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=
个交点;
①当n=100时,100(100-1)÷2=4950(个);
②当有465个交点时,n(n-1)÷2=465,则n=31;
答:n条直线最多有n(n-1)÷2个交点,当n是100时,最多有4950个交点,
有465个交点时,最少是31条直线相交;
故答案为:1,3,6.
点评:本题考查的是多条直线相交的交点问题,解答此题的关键是找出规律,即n条直线相交有n(n-1)÷2个交点.