Question

20．3÷11的商简写为0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$这个商的小数点后第1008位上的数字是7．

Answer 1

分析 首先计算出3÷11=0.2727…，发现循环的数字是27，表示出来是 0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$，再找到商的排列规律，因为商是循环小数，循环节是2个数字，用1008除以2，看到第1008位数一共能有几组循环数字，如果有余数，小数点后面第1008位上的数字就是2，没有余数就是7．

解答 解：因为3÷11的商简写为 0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$，循环的数字是27，循环节是2个数字，
则1008÷2=504（组），
所以第1008位上的数字是7．
故答案为：0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{7}$，7．

点评 解决本题的关键是根据循环小数的循环节位数排列规律来判断．也可以快速进行判断，即小数点后奇数位上为4，偶数位上为5．