Question

（2012?海淀区模拟）张伯伯和李伯伯共同承包一块正方形的田地．
（1）如图1请你画一条直线，将田地返程面积相等的两部分；
（2）如果还是画一条直线，请你用另外三种方法将田地分成面积相等的两部分；
（3）能等分这块田地的直线有多少条？
（4）如图2田地中有一个正方形水坑，请你画一条直线，将田地和水坑同时分成面积相等的两部分．

Answer 1

分析：（1）很多种画法，对角线、从中间水平平均分开、或竖直从中间分开都可以；
（2）第一问答案中已经顺带把这个问题解决了；
（3）无数条，只要这条直线过正方形的“中心”即可把这个正方形分成对称的两部分；
（4）借助上一问的结论，过两个正方形的“中心”连一条直线即可．

解答：解：（1）如图1中红线；
（2）如图1中黄线；
（3）无数条，如图1中绿线；
（4）如图2中红线．

点评：本题主要考查图形的划分问题，易错点是第三问，学生往往会认为求的是对称轴，而忽略了这是把图形分成面积相等的两部分，不一定要对称．